Optimización de Presupuestos para Equipos de Protección Personal (EPP) y Exámenes Médicos Ocupacionales mediante Modelos Matemáticos de Primer Grado.
En el área de Seguridad y Salud en el Trabajo (SST), los recursos financieros y materiales de una empresa son estrictamente limitados.
Un administrador o prevencionista no puede basar el abastecimiento de protección vital en estimaciones empíricas. Debe calcular con absoluta precisión matemática los costos involucrados para evitar desabastecimientos de insumos de bioseguridad o sobrecostos que afecten la viabilidad económica de la organización.
A través de modelos como la ecuación lineal general, las organizaciones logran predecir presupuestos exactos, equilibrar los costos fijos de contratación de servicios médicos con los costos variables de insumos por cada trabajador expuesto a riesgos, y automatizar proyecciones de salud ocupacional para garantizar el cumplimiento normativo legal.
Para abordar problemáticas con múltiples variables en el entorno laboral (como inventarios cruzados o comparativas de proveedores), se implementan Sistemas de Ecuaciones de 2x2 bajo tres enfoques metodológicos:
Se despeja una incógnita en una ecuación y se introduce en la otra. Útil si se conoce el costo de un EPP en función de otro.
Ejemplo: Si y = 2x, entonces x + 2x = 60
Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones y se igualan sus contenidos. Ideal para comparar tarifas de clínicas de salud.
Ejemplo: 40x + 100 = 60x -> 100 = 20x
Se igualan los coeficientes de una variable con signos opuestos para eliminarla al sumar. Excelente para auditorías de facturas mixtas.
Ejemplo: (2x+y=10) - (2x-y=4) -> 2y = 6
A continuación, se presentan los 5 casos prácticos resueltos en formato audiovisual por los integrantes del equipo:
Caso 1: Presupuesto de $2.500.000. Envío fijo: $100.000. Costo por casco: $48.000.
Modelo: 48.000x + 100.000 = 2.500.000Caso 4: Alfa: Fijo $300.000 + $40.000 por trab. Beta: Sin fijo y $65.000 por trab.
Sistema: y = 40.000x + 300.000 // y = 65.000xCaso 2: 180 trabajadores en total. Sanos triplican a los de riesgo más 20 personas.
Modelo: x + (3x + 20) = 180Caso 5: Lote A: 2 caretas y 5 pares de guantes = $190.000. Lote B: 4 caretas y 3 pares = $270.000.
Sistema: 2x + 5y = 190.000 // 4x + 3y = 270.00050 elementos en total. Las gafas (y) superan en 10 a los protectores auditivos (x).
Sistema: x + y = 50 // y = x + 10Estudiante de Administración Pública
"Mi motivación es aplicar la optimización lineal para garantizar una asignación transparente y eficiente de recursos en políticas de seguridad del sector gubernamental."
Estudiante de Administración
"Me motiva utilizar los sistemas matemáticos como herramientas de control preventivo frente a riesgos laborales y auditorías financieras corporativas."
Estudiante de Administración
"Mi interés principal es dominar los modelos de primer grado para agilizar la toma de decisiones en el abastecimiento estratégico y control de inventarios críticos."